Représenter des groupes avec A.N. Parshin

Publié le par Gaël Octavia

CIMG6320.JPGCe mardi 24 août commence par une conférence de A.N. Parshin, "une figure majeure de l'école mathématique russe" pour reprendre les mots de son président de séance M.S. Narasimhan.

L'exposé, intitulé Representations of higher adelic groups and arithmetics, est clair et agréable à suivre, bien que rapidement très pointu. Parshin commence par remarquer quelques analogies entre nombres et fonctions (décomposition en facteurs irréductibles pour les entiers comme pour les fonctions polynomiales, similitude entre séries géométriques et nombres p-adics, ...). Plus tard dans l'exposé, il soulignera les correspondances entre figures géométriques et groupes : entre les courbes arithmétiques et les groupes abéliens, entre les surfaces et les groupes de Heisenberg, pour terminer sur la représentation de groupes nilpotents.
Cette correspondance entre objets mathématiques a priori différents (dans certaines théories il arrive que se rejoignent des objets encore plus éloignés qu'ici), cette possibilité de toujours construire des ponts entre les mondes mathématiques, et, d'une certaine façon, d'unifier la pensée, me semble une des caractéristiques les plus mystérieuses et les plus belles de cette discipline.
A propos d'unifier la pensée, je laisse à Henri Poincaré le mot de conclusion : "Faire des mathématiques, c'est donner le même nom à des choses différentes".

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