La conférence de médaillé de Lindenstrauss

La dernière des quatre conférences des Médaillés Fields était donnée le 25 août par Elon Lindenstrauss.

Introduit par son président de séance Hillel Furstenberg, le lauréat a présenté ses travaux, qui établissent des liens entre la théorie ergodique (qui étudie les transformations préservant la mesure) et la théorie des nombres (on retrouve une fois de plus cette qualité de bâtisseur de ponts entre théories mathématiques).
C'était l'occasion de découvrir la conjecture de Furstenberg-Margulis (qui s'intéresse à l'action du sous-groupe des matrices diagonales positives sur l'espace des réseaux unimodulaires, et qui dit que les seules mesures préservées par cette transformation sont les cas triviaux) et ses applications à la conjecture de Littlewood, un problème ouvert qui s'intéresse à l'approximation diophantienne (l'approximation des nombres réels par des rationnels).
Malgré les qualités d'orateur d'Elon Lindenstrauss, l'exposé devenait vite difficile pour qui ne maîtrise pas le vocabulaire propre à ces théories.