Coup d'oeil sur l'infini avec Woodin

Je ne pouvais pas rater cette conférence de Hugh Woodin intitulée Strong axioms of infinity and the search for V. Ces mathématiques qui consistent en gros à s'amuser avec des ensembles abstraits à l'aide de règles logiques non moins abstraites, sont celles qui me fascinent depuis toujours. Il me semble que c'est à cet endroit-là que les mathématiques se rapprochent le plus de l'art. C'est un voyage dans des mondes imaginaires, des constructions étranges, des édifices dont les pierres semblent extraites de l'esprit de quelques fous. On a envie de situer cela entre le conte et le jeu de légos. Et en même temps, tout le reste repose dessus.

Dans sa conférence, Woodin convoque le grand (et fou) Kurt Gödel, mais aussi Baire, Luzin, Scott, Martin, Steel , ... et lui-même (il est question de "cardinaux de Woodin", qui reviennent souvent) pour parler logique, théorie des ensembles, paradoxes, fondements, infinis, axiomes contradictoires, univers constructible, déterminabilité, consistance... C'est l'occasion de se poser le genre de questions qui empêchent de dormir, et de trouver - quand on trouve - des réponses surprenantes !