La journée du 25 août se termine par un concert de musique traditionnelle hindustani auquel j'assiste uniquement parce que la curiosité est plus forte
que la fatigue. J'aime bien la musique indienne mais je trouve le concert difficile. J'ai le souvenir d'avoir déjà entendu des choses moins monotones, plus adaptées sans doute à l'initiation d'un
public étranger. Une partie de la salle jette d'ailleurs l'éponge en cours de concert. L'autre partie évite l'assoupissement sous la menace de la caméra qui, de temps en temps, se promène sur
l'auditoire pour projeter ses images en temps réel sur d'immenses écrans (j'exagère, je suppose que certains ont sincèrement apprécié la performance). Je reste jusqu'au bout histoire de ne
pas manquer les cinq dernières minutes qui, comme toujours dans les concerts fatiguants, sont les plus rythmées et les plus intéressantes.
La dernière des quatre conférences des Médaillés Fields était donnée le 25 août par Elon Lindenstrauss.
Introduit par son président de séance Hillel Furstenberg, le lauréat a présenté ses travaux, qui établissent des liens entre la
théorie ergodique (qui étudie les transformations préservant la mesure) et la théorie des nombres (on retrouve une fois de plus cette qualité de bâtisseur de
ponts entre théories mathématiques).
C'était l'occasion de découvrir la conjecture de Furstenberg-Margulis (qui s'intéresse à l'action du sous-groupe des matrices
diagonales positives sur l'espace des réseaux unimodulaires, et qui dit que les seules mesures préservées par cette transformation sont les cas triviaux) et ses applications à la
conjecture de Littlewood, un problème ouvert qui s'intéresse à l'approximation diophantienne (l'approximation des nombres réels par des rationnels).
Malgré les qualités d'orateur d'Elon Lindenstrauss, l'exposé devenait vite difficile pour qui ne maîtrise pas le vocabulaire propre à ces
théories.
La table ronde Communicating mathematics to society at large,
avec des intervenants allemand, britannique, canadien, états-unien, indien, fut l'occasion de glaner quelques idées et surtout, pour ma part, de me conforter dans deux certitudes :
OUI, les mathématiques sont vulgarisables, y compris les plus abstraites. Et NON, ce ne sont pas (seulement) leurs applications qui sont intéressantes au yeux du
grand public, mais bien les mathématiques elles-mêmes, prises comme une fin en soi, comme l'art.
Simon Singh, roi des vulgarisateurs
Après cette table ronde, il était naturel d'enchaîner sur la conférence de Simon
Singh, un des rois de la vulgarisation mathématique. Egal à lui-même, Singh livre une prestation pleine d'humour et d'énergie, montrant des extraits de son film sur Andrew
Wiles (on revoit cette séquence exceptionnelle des larmes de Wiles alors qu'il se remémore le moment où il pense avoir trouvé LA démonstration du grand théorème de Fermat), expliquant
comment et pourquoi il a truqué une interview de Conway, racontant comment il a convaincu Katie Melua, une chanteuse pop à succès de modifier les paroles
scientifiquement ineptes d'un de ses tubes... Frais et enthousiasmant !
Autre très bel exposé mardi 24 août : la première conférence de Cédric Villani (sans doute le lauréat le
plus photographié du congrès, cela dit en passant) depuis sa Médaille Fields.
Le conférencier nous fait rêver dès le début de l'exposé en nous emmenant voir un "gaz d'étoiles" grâce à un film de Dubinski, avant de convoquer
Boltzman, Vaslov et Landau, pour nous parler de la cinétique des plasmas. On retiendra en particulier l'étonnante théorie du "damping" de
Landau, ce phénomène de retour à l'équilibre qui a lieu lorsque l'on perturbe les particules d'un plasma, et qui en garantit par conséquent la stabilité.
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